En este trabajo, presentamos nuevos teoremas de existencia de soluciones suaves al problema de Cauchy para algunas ecuaciones diferenciales fraccionarias con retardo. Nuestras principales herramientas para obtener nuestros resultados son la teoría de semigrupos analíticos y semigrupos compactos, la medida de Kuratowski de no compacidad y teoremas de punto fijo, con la ayuda de algunas estimaciones. También se dan ejemplos para ilustrar la aplicabilidad de nuestros resultados.