La derivada regularizada de -Hilfer en el sentido de Caputo es una versión mejorada de la derivada fraccional de -Hilfer, principalmente porque aborda el problema donde las condiciones iniciales de los problemas que involucran la derivada fraccional de -Hilfer carecen de un significado físico claro a menos que . La principal contribución de este artículo es el uso de la transformada de -Laplace, que es la primera en proporcionar una expresión explícita para soluciones suaves a las ecuaciones de difusión fraccional con la derivada regularizada de -Hilfer. Además, investigamos la existencia y atractividad de soluciones suaves para ecuaciones de difusión fraccional que involucran derivadas fraccionales de -Hilfer regularizadas. Finalmente, proporcionamos dos ejemplos para ilustrar nuestros principales resultados.