En este documento, estudiamos una ecuación semidiscreta no isoespectral de Ablowitz-Kaup-Newell-Segur. Las soluciones multisolitónicas para esta ecuación son dadas por el método de Hirota. La dinámica de algunas soluciones solitónicas es analizada e ilustrada mediante análisis asintótico. También se discuten las soluciones multisolitónicas y la dinámica de una ecuación modificada semidiscreta de Korteweg-de Vries no isoespectral.