La ecuación estocástica de Korteweg-de Vries de espacio fraccional (SFSKdVE) en el sentido de la derivada truncada M se examina en este artículo. En el sentido de Itô, la SFSKdVE está forzada por ruido blanco multiplicativo. Para producir nuevas soluciones estocásticas fraccionarias trigonométricas, hiperbólicas, racionales y elípticas, se utilizan los métodos de funciones elípticas tanh-coth y Jacobi. Las soluciones obtenidas son útiles para interpretar ciertos fenómenos físicos fascinantes porque la ecuación KdV es esencial para entender el comportamiento de las ondas en aguas someras. Para demostrar cómo el ruido multiplicativo y la derivada truncada M impactan en las soluciones precisas de la SFSKdVE, se trazan diferentes representaciones gráficas en 3D y 2D.