Se deriva una nueva versión de dos modos de la ecuación generalizada de Zakharov-Kuznetsov utilizando el método de Korsunsky. Este modelo dinámico describe la propagación de solitones de dos ondas que se mueven simultáneamente en la misma dirección con interacción mutua que depende de un parámetro de velocidad de fase incrustado. Se utilizan tres métodos diferentes para obtener soluciones de solitones con forma de campana exactas y soluciones de solitones singulares para el modelo propuesto. También se proporcionan gráficos bidimensionales y tridimensionales para ilustrar la dinámica de interacción de las soluciones exactas de dos ondas obtenidas al aumentar el parámetro de velocidad de fase.