En este documento, investigamos la existencia y no existencia de soluciones positivas para un sistema de ecuaciones diferenciales fraccionarias de Riemann-Liouville con operadores -Laplacianos, sujetos a condiciones de frontera no locales desacopladas que contienen integrales de Riemann-Stieltjes, varias derivadas fraccionarias y parámetros positivos. Primero cambiamos las funciones desconocidas de manera que las nuevas condiciones de frontera no tengan parámetros positivos, y luego, utilizando las funciones verdes correspondientes, escribimos de manera equivalente este nuevo problema como un sistema de ecuaciones integrales no lineales. Mediante la construcción de un operador apropiado, las soluciones del sistema integral son los puntos fijos de dicho operador. Siguiendo algunas suposiciones sobre las no linealidades del sistema, demostramos (aplicando el teorema del punto fijo de Schauder) que el operador tiene al menos un punto fijo, que es una solución positiva de nuestro problema, cuando los parámetros positivos pertenecen a ciertos intervalos. Luego, presentamos intervalos para los parámetros para los cuales nuestro problema no tiene solución positiva.