El objetivo de este trabajo es investigar la existencia de soluciones positivas para un problema discreto de Robin de tipo Kirchhoff que involucra el -Laplaciano mediante la teoría de puntos críticos. Nuestros resultados demuestran que el problema admite al menos tres soluciones, o al menos dos soluciones bajo diferentes condiciones en el término no lineal. Establecemos un principio máximo fuerte para el problema y obtenemos la existencia y multiplicidad de soluciones positivas. Finalmente, presentamos tres ejemplos para verificar nuestros resultados.