Este documento trata sobre la existencia y multiplicidad de soluciones positivas monótonas para una clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales con un parámetro de perturbación en las condiciones de frontera integrales en el intervalo infinito. Al utilizar el teorema del punto fijo de Guo-Krasnosel"skii y la técnica analítica, dividimos el rango de parámetros para la existencia de al menos dos, una y ninguna solución positiva para el problema. Al final, se presenta un ejemplo para ilustrar nuestros resultados principales.