En este documento, se investiga una clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales con condición de contorno periódica. Aunque la no linealidad de la ecuación y la función de Green cambian de signo, se obtienen resultados sobre la existencia y no existencia de soluciones positivas utilizando el teorema del punto fijo de Schaefer. Finalmente, se presentan dos ejemplos para ilustrar los resultados principales.