En este documento, nos enfocamos en la existencia de soluciones positivas para una clase de ecuaciones de difusión fraccional templada de Laplaciano que involucran un operador integral inferior templado y una condición de frontera de integral de Riemann-Stieltjes. Al introducir ciertas nuevas condiciones locales de crecimiento y establecer una estimación a priori para la función de Green, se derivan varias condiciones suficientes sobre la existencia de soluciones positivas para la ecuación utilizando un teorema de punto fijo. Puntos interesantes son que la ecuación de difusión fraccional templada contiene un operador integral inferior templado y que la condición de frontera involucra la integral de Riemann-Stieltjes, que puede ser una medida de cambio de signo.