Este trabajo tiene como objetivo investigar la ecuación diferencial fraccional de Caputo que implica el operador Laplaciano y el integral fraccional de Riemann-Liouville de múltiples puntos no locales. También demostramos la unicidad de las soluciones positivas para la contracción no lineal de Boyd y Wong a través del teorema del punto fijo de Guo-Krasnoselskii en espacios de Banach. Finalmente, ilustramos los resultados teóricos y mostramos que al resolver los problemas no locales, es posible obtener aproximaciones precisas de las soluciones. También se proporciona un ejemplo para ilustrar las aplicaciones de nuestro teorema.