El estudio del comportamiento a largo plazo en sistemas estocásticos es fundamental para comprender la dinámica de procesos complejos influenciados por la aleatoriedad. Este documento aborda la existencia y unicidad de soluciones pseudo-asintóticamente periódicas tipo Stepanov para una clase de ecuaciones integro-diferenciales estocásticas. Estas ecuaciones modelan sistemas donde la interacción entre componentes deterministas y estocásticos dicta la dinámica general, haciendo que el análisis periódico sea esencial. El problema abordado en este estudio es la falta de un marco comprensivo para describir el comportamiento periódico de tales sistemas en entornos ruidosos. Para abordar esto, empleamos técnicas avanzadas en análisis estocástico, teoremas de punto fijo y las propiedades de los núcleos de convolución para establecer condiciones para la existencia y unicidad de soluciones suaves bajo estos ajustes de periodicidad extendida. La metodología implica aprovechar las propiedades de decaimiento de los núcleos de operador y la acotación de integrales estocásticas para garantizar la bien definición. Los principales resultados de este estudio incluyen nuevos resultados sobre la existencia, unicidad y estabilidad de soluciones pseudo-asintóticamente periódicas tipo Stepanov, junto con un ejemplo ilustrativo que demuestra su aplicabilidad en sistemas estocásticos del mundo real.