En este documento, se ha presentado una extensión del teorema del punto fijo de Darbo a través de --contracciones en un espacio de Banach. El enfoque de la medida de no compacidad es la herramienta principal en la presentación de nuestras demostraciones. Como aplicación, estudiamos la existencia de soluciones para un sistema de ecuaciones integrales. Finalmente, presentamos un ejemplo concreto para respaldar la efectividad de nuestros resultados.