En este documento, consideramos la ecuación de Choquard -Laplaciano en un grafo de red ponderado finito, es decir, para cualquier y , donde es el -Laplaciano discreto en grafos, y es una función positiva. Bajo algunas condiciones adecuadas en , demostramos que la ecuación anterior tiene tanto una solución de paso de montaña como una solución de estado base. Nuestra investigación se basa en el teorema del paso de montaña y el método de la variedad de Nehari. Los resultados obtenidos en este documento son extensiones de algunos estudios conocidos.