En este documento, investigamos los resultados de existencia de soluciones para ecuaciones de tipo fraccional de diferencia de Caputo. Utilizando el teorema del punto fijo de Banach, obtenemos los resultados de existencia y unicidad. Mientras tanto, aplicando el teorema del punto fijo de Krasnoselskii y la alternativa no lineal de Leray-Schauder, también obtenemos los resultados de existencia de soluciones no triviales. Finalmente, proporcionamos ejemplos para verificar la corrección de los resultados dados. Además, se presentan aplicaciones relevantes a través de ejemplos específicos.