En este estudio, exploramos ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias como una versión más generalizada de las ecuaciones diferenciales parciales clásicas. Estas ecuaciones fraccionarias han demostrado promesa en proporcionar descripciones mejoradas de ciertos fenómenos bajo circunstancias específicas. El enfoque principal de este documento comprende el desarrollo, análisis y aplicación de dos esquemas de diferencias finitas explícitas para resolver un problema de valor inicial en la frontera que implica una ecuación de convección-difusión fraccional en tiempo difuso con un orden fraccional en el rango de . La singularidad de este problema radica en su consideración de la vaguedad tanto en las condiciones iniciales como en las de frontera. Para manejar la incertidumbre, proponemos un mecanismo computacional basado en la forma paramétrica doble de números difusos, convirtiendo efectivamente el problema de un formato incierto a uno nítido. Para evaluar la estabilidad de nuestros esquemas propuestos, empleamos el método de von Neumann y encontramos que demuestran estabilidad incondicional. Para ilustrar la viabilidad y practicidad de nuestro enfoque, aplicamos el esquema desarrollado a un ejemplo específico.