En este trabajo, estudiamos problemas nodales inversos para un problema de valor en la frontera. Se obtiene un resultado de unicidad para la función potencial y un método de reconstrucción. Utilizando los puntos nodales como datos de entrada, calculamos la solución de aproximación de la función potencial para el problema de valor en la frontera mediante el método de ondaletas Chebyshev de primer tipo. Dos ejemplos numéricos muestran que el método de ondaletas Chebyshev de primer tipo para resolver los problemas nodales inversos para el problema de valor en la frontera es válido.