En este artículo, se investigan dos nuevos algoritmos de iteración variacional modificados para la solución numérica de las ecuaciones de Burgers acopladas. Estas modificaciones se realizan con la ayuda de parámetros auxiliares para acelerar la tasa de convergencia de las soluciones en serie. Se presentan tres problemas de prueba numérica para juzgar el comportamiento de los algoritmos modificados, y se utilizan normas de error para evaluar la precisión del método. Se realizan simulaciones numéricas para diferentes valores de parámetros. Los resultados también se comparan con los métodos existentes en la literatura.