Este artículo presenta un método de elementos finitos basado en la función de base C-Bézier para ecuaciones elípticas de segundo orden. La función de prueba del método de elementos finitos se establece utilizando una combinación de bases de productos tensoriales C-Bézier. Una ventaja de la base C-Bézier es que tiene un parámetro de forma libre, lo que hace que el modelado geométrico sea más conveniente y flexible. El rendimiento de la base C-Bézier se busca estudiando tres ejemplos de prueba. Los resultados numéricos demuestran que este método es capaz de proporcionar aproximaciones numéricas más precisas que la base clásica de Lagrange.