Este artículo trata sobre el análisis numérico de soluciones a ecuaciones diferenciales estocásticas con saltos (SDEJs) con deriva medible que puede tener crecimiento cuadrático. La herramienta principal utilizada es la transformación del espacio de Zvonkin para eliminar la parte singular de la deriva. Más precisamente, la idea es transformar los SDEJs originales a SDEJs estándar sin singularidades mediante el uso de una función determinista de valores reales que satisface una ecuación diferencial de segundo orden. Se utiliza el esquema de Euler-Maruyama para aproximar la solución a las ecuaciones. Se muestra que la tasa de convergencia es. Numéricamente, se utilizan dos métodos diferentes para aproximar soluciones para esta clase de SDEJs. El primer método es la aproximación directa de la ecuación original utilizando el esquema de Euler-Maruyama con pruebas específicas para la evaluación de la parte singular en valores simulados de la solución. El segundo método consiste en tomar la inversa de la aproximación de Euler-Maruyama para el SDEJ transformado de Zvonkin, que está libre de términos singulares. Se lleva a cabo un análisis comparativo de los dos métodos numéricos. Los resultados teóricos se ilustran y se demuestran mediante un ejemplo.