Este artículo investiga el problema de la solubilidad de ecuaciones diferenciales de cuarto orden con condiciones de contorno de dos puntos; específicamente, se obtienen conclusiones sobre soluciones que cambian de signo. Los métodos utilizados en este artículo son teoremas de punto fijo en retículos. En primer lugar, bajo algunas condiciones sublineales, se demuestra la existencia de tres soluciones no triviales, incluyendo una solución que cambia de signo, una solución negativa y una solución positiva. En segundo lugar, bajo algunas condiciones unilateralmente asintóticamente lineales y superlineales, se demuestra la existencia de al menos una solución que cambia de signo. Finalmente, este artículo proporciona varios ejemplos específicos para ilustrar las conclusiones obtenidas.