Para obtener las condiciones para la existencia de soluciones periódicas y casi periódicas de ecuaciones en diferencias de Volterra, consideramos ciertas propiedades de estabilidad, conocidas como estabilidad débilmente uniformemente asintótica (K, ) y estabilidad uniformemente asintótica (K, ). Además, discutimos la relación entre la condición de separación y la propiedad de estabilidad uniformemente asintótica en el sentido.