Este trabajo establece la multiplicidad de soluciones para la ecuación fraccional de Kazdan-Warner en grafos finitos para el caso negativo. Nuestro enfoque principal radica en analizar la ecuación no lineal definida en un grafo finito: donde se dan la fracción y el parámetro real, y las funciones del grafo y satisfacen , y . Derivamos las características de solubilidad de la ecuación anterior con la ayuda de la teoría variacional y el método de soluciones superiores e inferiores.