Reproducir fenómenos complejos con modelos simples marca nuestra comprensión de los fenómenos mismos, y esto es lo que el trabajo de Jack Herring demostró múltiples veces. En ese espíritu, este trabajo estudia un modelo de shell de turbulencia que consiste en una jerarquía de estructuras de diferentes escalas de tal manera que cada estructura transfiere su energía a dos subestructuras de escala. Para este modelo, construimos soluciones exactas del rango inercial que muestran intermitencia, es decir, ausencia de autosimilitud. Usando un gran conjunto de estas soluciones, investigamos cómo cambian las distribuciones de probabilidad de los modos de velocidad con la escala. Se demuestra que, aunque las amplitudes de velocidad no son invariables a la escala, sus razones sí lo son. Además, utilizando la teoría de grandes desviaciones, mostramos cómo las distribuciones de probabilidad de los modos de velocidad pueden ser reescaladas para colapsar en una forma independiente de la escala. Finalmente, discutimos las implicaciones que los resultados presentes tienen para los flujos turbulentos reales.