Las soluciones axialmente simétricas a las ecuaciones de Navier-Stokes se consideran en un cilindro acotado con el eje de simetría. es la frontera del cilindro paralela al eje de simetría y es perpendicular a él. Tenemos dos partes de. En y , imponemos la anulación de la componente normal de la velocidad y la componente angular de la vorticidad. Además, asumimos que la componente angular de la velocidad se anula en y la derivada normal de la componente angular de la velocidad se anula en . Demostramos la existencia de soluciones regulares globales. Para probar esto, la coordenada de velocidad a lo largo del eje de simetría debe anularse en él. Debemos enfatizar que la técnica de espacios ponderados aplicada a la función de corriente juega un papel crucial en la demostración de soluciones axiales simétricas globales y regulares. El documento es una generalización de la Parte 1, donde se prescriben condiciones de contorno periódicas en . La transformación no es trivial porque es necesario examinar muchos términos de frontera adicionales y derivar nuevas estimaciones.