En este documento, investigamos una ecuación de reacción-difusión con una derivada fraccional de Caputo en el tiempo y con condiciones de contorno. Según el principio del mapeo de contracción, primero demostramos la existencia y unicidad de soluciones locales. Luego, bajo algunas condiciones de los datos iniciales, obtenemos dos condiciones suficientes para la explosión de las soluciones en tiempo finito. Además, se estudia la existencia de soluciones globales cuando los datos iniciales son lo suficientemente pequeños. Finalmente, se analiza el comportamiento a largo plazo de las soluciones acotadas.