Consideramos un sistema, establecido por Beris y Edwards en el marco del tensor, modelando el flujo incompresible de cristales líquidos nemáticos. El sistema de acoplamiento consiste en la ecuación de Navier-Stokes y la ecuación de evolución para el tensor Q. Probamos la existencia global de soluciones fuertes en un dominio limitado tridimensional con condiciones de contorno de Dirichlet homogéneas, bajo la suposición de que la viscosidad es suficientemente grande.