Consideramos un sistema de dos colas paralelas acopladas con salas de espera infinitas. La configuración de tiempo es . En cualquiera de las colas, el servicio de un cliente requiere exactamente un intervalo de tiempo discreto. Las llegadas de nuevos clientes ocurren de forma independiente de un intervalo a otro, pero los números de llegadas a ambas colas dentro de un intervalo pueden ser mutuamente dependientes. Su función generadora de probabilidad conjunta () se indica como y caracteriza todo el modelo. En general, determinar la función de masa de probabilidad conjunta en estado estacionario () o la correspondiente función generadora de probabilidad conjunta de los números de clientes presentes en ambas colas es una tarea formidable. Solo para elecciones muy específicas de la función de llegada se conocen resultados explícitos. En este documento, identificamos un multiparámetro, de funciones de llegada , para el cual podemos determinar explícitamente la función generadora de contenido del sistema . Descubrimos que, para funciones de llegada de esta clase, tiene un denominador que es un producto, digamos , de dos funciones univariadas. Esta propiedad permite una inversión directa de , lo que da como resultado una función de masa de probabilidad que puede expresarse como una combinación lineal finita de términos geométricos bivariados. Observamos que nuestro modelo genérico abarca la mayoría de los resultados conocidos anteriormente como casos especiales.