Este artículo se ocupa de la existencia de soluciones de una clase de problemas de Cauchy para inclusiones diferenciales parciales fraccionarias hiperbólicas (HPFD) que involucran la derivada fraccionaria de Caputo con un impulso cuyo lado derecho es convexo y no convexo. Nuestros resultados se logran dentro del marco de la alternativa no lineal de tipo Leray-Schauder y mapas multivaluados de contracción. Se proporcionó un ejemplo detallado para respaldar el teorema.