El método de series de potencias residuales de Laplace se introdujo como una técnica efectiva para encontrar soluciones exactas y aproximadas en series a varios tipos de ecuaciones diferenciales. En este contexto, utilizamos el método de series de potencias residuales de Laplace para generar soluciones analíticas a varios tipos de ecuaciones diferenciales parciales. Luego, recurriendo a la técnica mencionada anteriormente, derivamos ciertas soluciones a diferentes tipos de ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales, incluidas ecuaciones de onda, ecuaciones de telegrafía espacial no homogéneas, ecuaciones diferenciales parciales de onda de agua, ecuaciones diferenciales parciales de Klein-Gordon, ecuaciones de Fisher y algunas otras. Además, examinamos numéricamente varios resultados invirtiendo en algunos gráficos y tablas y comparando nuestros resultados con las soluciones exactas de algunas ecuaciones diferenciales nominadas para mostrar la fiabilidad, capacidad y eficiencia del nuevo enfoque.