La ecuación de Kadomtsev-Petviashvili (KP) sirve como un modelo poderoso para investigar varios fenómenos de ondas no lineales en dinámica de fluidos, física de plasma, óptica e ingeniería. En este documento, al combinar el método de separación de variables con el método de función racional exponencial generalizada modificada (mGERFM), se construyen abundantes soluciones exactas explícitas de ondas no viajeras para una forma generalizada de la ecuación en (3+1) dimensiones. El método propuesto utiliza un enfoque de transformación para reducir la ecuación original a una forma más simple. Las soluciones derivadas incluyen varias funciones arbitrarias, que permiten la construcción de una amplia variedad de soluciones exactas para el modelo. Estas soluciones se expresan a través de diversas formas funcionales, como funciones exponenciales, trigonométricas y elípticas de Jacobi. Hasta donde sabe el autor, estos resultados son novedosos y no han sido documentados en estudios anteriores. Este estudio mejora la comprensión de la dinámica de ondas en la ecuación y proporciona un método práctico aplicable a otras ecuaciones relacionadas.