Las soluciones en estado estacionario para dos problemas de valores iniciales y de contorno mixtos se proporcionan. Describen movimientos estacionarios de MHD isotérmicos de fluidos de Burgers incompresibles sobre una placa plana infinita incrustada en un medio poroso cuando se dan expresiones diferenciales de esfuerzo cortante en una parte del límite. El fluido es eléctricamente conductor bajo la influencia de un campo magnético transversal uniforme. Para la validación de los resultados, las expresiones de las soluciones obtenidas se presentan en diferentes formas y su equivalencia se demuestra gráficamente. Todos los resultados obtenidos podrían particularizarse fácilmente para dar soluciones exactas para los fluidos de Oldroyd-B, Maxwell, de segundo grado y newtonianos incompresibles que realizaban movimientos similares. A modo de ilustración, se proporcionan las soluciones correspondientes a los fluidos newtonianos. Además, como aplicación, los campos de velocidad se utilizaron para determinar el tiempo necesario para alcanzar el estado estacionario o permanente para valores distintos de los parámetros magnéticos y porosos. Encontramos que este tiempo disminuyó con el aumento de los valores de los parámetros magnéticos o porosos. En consecuencia, el estado estacionario para tales movimientos de fluidos de Burgers se alcanzó más temprano en presencia de un campo magnético o medio poroso.