Este trabajo trata sobre la ecuación elíptica degenerada semilineal de segundo orden, donde . Establecemos un teorema de Liouville de solución estable de la ecuación degenerada mencionada anteriormente utilizando el método de energía. Los resultados de clasificación para soluciones estables pertenecientes a pueden considerarse como un análogo de los resultados recientes de Farina para la ecuación de Lane-Emden.