En este documento, consideramos ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias y la ecuación de Euler-Poisson-Darboux fraccionaria con derivadas fraccionarias en forma de potencia del operador diferencial de Bessel. Utilizando la técnica de la transformada integral de Meijer y su modificación, se derivan soluciones fundamentales a estas ecuaciones en términos de la función Fox-Wright, la función H de Fox y sus casos particulares. También proporcionamos algunas fórmulas explícitas para las soluciones a los problemas de valor inicial correspondientes en términos de las convoluciones generalizadas introducidas en este documento.