En esta investigación, se reportan algunas soluciones analíticas para sistemas de péndulo rotacional tanto conservados como no conservados. La solución exacta para el oscilador conservado (no forzado, no amortiguado, oscilador de péndulo rotacional) se deriva en forma de una función elíptica de Jacobi. Además, se obtiene una solución aproximada para el caso conservado en forma de una función trigonométrica. Se examina una comparación entre ambas soluciones exactas y aproximadas para el oscilador conservado. Además, se obtienen aproximaciones analíticas para los osciladores no conservados, incluido el oscilador de péndulo rotacional no forzado y amortiguado, y el oscilador de péndulo rotacional forzado y amortiguado. Además, todos los osciladores mencionados (conservados y no conservados) se linealizan, y se derivan sus soluciones exactas. Además, todas las aproximaciones obtenidas se comparan con las aproximaciones numéricas de Runge-Kutta de cuarto orden (RK4) y con las soluciones exactas de los osciladores linealizados. Los resultados obtenidos pueden ayudar a varios autores para discutir e interpretar sus resultados.