El objetivo principal de este manuscrito es obtener la solución analítica aproximada de las ecuaciones de Camassa-Holm (CH), Camassa-Holm modificada (mCH) y Degasperis-Procesi (DP) con derivadas fraccionarias en el tiempo etiquetadas en el sentido de Caputo con la ayuda de un enfoque iterativo llamado método de transformación diferencial reducida fraccional (FRDTM). Los principales beneficios de utilizar esta técnica son que no se requiere linealización para este método y, por lo tanto, reduce significativamente los cálculos numéricos complejos en comparación con otros métodos existentes como la técnica de perturbación, el método de transformación diferencial (DTM) y el método de descomposición de Adomian (ADM). Las pequeñas computaciones en comparación con otras técnicas son las principales ventajas del método propuesto. Los resultados obtenidos se comparan con las soluciones realizadas por otras técnicas, lo que demuestra que el método propuesto es fácil de implementar y requiere pequeñas computaciones en comparación con otras técnicas numéricas al tratar problemas físicos complejos de orden fraccional que surgen en ciencia e ingeniería.