Soluciones globalmente positivas e ilimitadas, con derivada cero en el infinito, se consideran aquí para ecuaciones diferenciales ordinarias que involucran el operador de curvatura media euclidiana generalizada. Cuando , los resultados resaltan una analogía con una ecuación auxiliar con el operador -Laplaciano. Los resultados se obtienen utilizando algunos criterios de comparación para las soluciones principales de una clase de ecuaciones semilineales asociadas.