Como es sabido por todos, la condición de Lipschitz, que es muy importante para garantizar la existencia y unicidad de la solución de ecuaciones diferenciales, no se cumple con frecuencia en problemas del mundo real. En este documento, sin la condición de Lipschitz, pretendemos explorar un tipo novedoso de sistemas acoplados de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias de tipo Hukuhara generalizado de Caputo difuso (en resumen, de tipo -). En primer lugar, basándonos en una serie de nociones de compacidad relativa en espacios de números difusos, y utilizando el teorema del punto fijo de Schauder en espacios semilineales de Banach, es natural demostrar la existencia de dos clases de soluciones débiles de tipo - para los sistemas acoplados de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias difusas. Luego damos un ejemplo para ilustrar nuestras conclusiones principales de manera vívida e intuitiva. Como aplicaciones, combinando las definiciones relevantes de operadores de proyección difusa, y bajo algunas condiciones adecuadas, también se proponen resultados de existencia de dos categorías de soluciones débiles de tipo - para una clase de sistemas de redes neuronales de proyección acopladas de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias difusas totalmente nuevas, que son diferentes de los trabajos ya publicados. Finalmente, presentamos algunos trabajos para investigaciones futuras.