En este estudio, proponemos un marco general basado en el Método de Ecuaciones Simples (SEsM) para encontrar soluciones exactas a sistemas de ecuaciones diferenciales parciales no lineales fraccionarias (FNPDEs). Los desarrollos clave sobre el SEsM original en el marco analítico propuesto incluyen lo siguiente: (1) una extensión del SEsM original mediante la construcción de las soluciones de los FNPDEs estudiados como funciones compuestas complejas que combinan dos funciones compuestas simples, que comprenden la serie de potencias de las soluciones de dos ecuaciones simples o dos funciones especiales con diferentes variables independientes (coordenadas de onda diferentes); (2) una extensión del alcance de las transformaciones de onda fraccional utilizadas para reducir los FNPDEs estudiados a diferentes tipos de EDOs, dependiendo de la naturaleza física de los FNPDEs estudiados y del tipo de ecuaciones simples seleccionadas. Una variante del SEsM generalizado propuesto se aplica a una generalización matemática inspirada en el modelo clásico de Boussinesq. El sistema de Boussinesq fraccional en el tiempo estudiado describe entornos más intrincados o multiphase, donde las suposiciones clásicas (como la velocidad de onda constante y la conservación de energía) ya no son aplicables. Basándonos en la variante del SEsM aplicada, asumimos que cada variable del sistema en el modelo estudiado soporta dinámicas de multi-onda, que involucra la propagación combinada de dos ondas distintas que viajan a diferentes velocidades de onda. Como resultado, se derivan numerosas nuevas soluciones de multi-onda que incluyen combinaciones de diferentes funciones hiperbólicas, elípticas y trigonométricas. Para visualizar la dinámica de onda y validar los resultados teóricos, algunas de las soluciones analíticas obtenidas se simulan numéricamente. Las nuevas soluciones analíticas obtenidas en este estudio pueden contribuir a la predicción y control de procesos físicos más específicos, incluyendo la difusión en medios porosos, dinámica de nanofluidos, modelado de corrientes oceánicas, dinámica de fluidos multiphase, así como varios fenómenos geofísicos.