Basado en el enfoque de bosonización, la ecuación de Boussinesq supersimétrica se convierte en un sistema bosónico acoplado. El grupo de simetría y las relaciones de conmutación del sistema bosónico correspondiente se determinan a través de la teoría de simetría de puntos de Lie. Las soluciones invariantes de grupo del sistema bosónico acoplado se analizan mediante la técnica de reducción de simetría. Se generan soluciones especiales de ondas viajeras utilizando el método de mapeo y deformación. Algunas soluciones novedosas, como multi-solitones, solitones interacción cnoidal y ondas de bulto, se obtienen utilizando el bilineal de Hirota y los métodos de expansión consistente de tanh. Los métodos en este artículo pueden ser efectivamente ampliados para estudiar ricas ondas localizadas para otros sistemas supersimétricos.