Este documento trata sobre la dinámica de un sistema cooperativo con retraso sin cuasimontonicidad. Utilizando los rectángulos contractivos, obtenemos una condición suficiente sobre la estabilidad del único estado estacionario positivo del sistema diferencial funcional. Cuando el dominio espacial es completo, se investiga la existencia y no existencia de soluciones de onda viajera, durante las cuales se investiga el comportamiento asintótico mediante los rectángulos contractivos.