Este trabajo emplea ecuaciones de modo único para estudiar la convección y la convección doble difusiva en un medio poroso donde la ley de Darcy proporciona un amortiguamiento a gran escala. Primero consideramos la convección térmica con salinidad como un escalar pasivo. Las soluciones de modo único que se asemejan a rollos de convección estacionaria reproducen el comportamiento cualitativo de los perfiles de temperatura media y raíz cuadrada de la media de estados dependientes del tiempo a altos números de Rayleigh a partir de simulaciones numéricas directas (DNS). También mostramos que las soluciones de modo único son consistentes con el modelo de intercambiador de calor que describe bien el gradiente de temperatura media en el interior. El número de Nusselt predicho a partir de las soluciones de modo único exhibe una ley de escalado con el número de Rayleigh cercana a la seguida por los rollos de convección estacionaria exactos en 2D, aunque los resultados de DNS de gran relación de aspecto indican un aumento más rápido. Sin embargo, las soluciones de modo único a un número de onda alto predicen números de Nusselt cercanos a los resultados de DNS en dominios estrechos. También empleamos las ecuaciones de modo único para analizar la influencia de la salinidad activa, introduciendo una contribución de salinidad a la flotabilidad, pero con una difusividad menor que la temperatura. Las soluciones de modo único son capaces de capturar el efecto estabilizador de un gradiente de salinidad impuesto y describir los comportamientos de ondas estacionarias y viajeras observados en DNS. Los números de Sherwood obtenidos de las soluciones de modo único muestran una ley de escalado con el número de Lewis que está cerca de los cálculos de DNS con salinidad pasiva o activa. Este trabajo demuestra que las soluciones de modo único pueden aplicarse con éxito a este sistema siempre que se apliquen condiciones de frontera periódicas o de no flujo en la horizontal.