En este documento, proponemos un tratamiento confiable para estudiar los solitones de dos ondas (simbióticos) de interacciones en medios cuadráticos no lineales. Investigamos el teorema del punto fijo de Schauder para demostrar el teorema de existencia. Además, se demuestra la solución única para este sistema. También se presenta una solución aproximada altamente precisa a través de un algoritmo de iteración.