Actualmente, la investigación de la ecuación de Yang-Baxter (YBE) es un tema de gran interés entre científicos de diversas áreas en matemáticas y otras ciencias. Uno de los problemas abiertos fundamentales es encontrar todas sus soluciones. La investigación se ocupa de desarrollar teorías como la teoría de nudos, álgebras de Hopf, quandles, álgebras de Lie y Jordan (super), y computación cuántica. Una de las técnicas más exitosas para obtener soluciones de la YBE fue dada por Rump, quien introdujo una estructura algebraica llamada el brace, que permite dar soluciones set-teóricas involutivas no degeneradas. Este documento introduce álgebras de configuración de Brauer, que, después de especializaciones apropiadas, dan lugar a braces asociados con el grupo de Thompson. También se proporcionan las dimensiones de estas álgebras y sus centros.