Los gráficos pueden considerarse como modelos matemáticos útiles. Los algoritmos de gráficos son una parte común de los cursos de pregrado en matemáticas discretas. Aunque se han implementado con éxito en planes de estudio secundarios, se ha dedicado poca investigación al análisis del trabajo de los estudiantes. Dentro de un curso de matemáticas discretas para estudiantes universitarios, se presentaron varios algoritmos de gráficos a través de sus aplicaciones. Al final del curso, los estudiantes tomaron una prueba centrada, entre otras cosas, en las aplicaciones de los algoritmos. Los errores que ocurrieron en las soluciones de 127 estudiantes a tres problemas (el problema del cartero chino, el problema de la ruta más corta y el problema del árbol de expansión mínimo) fueron categorizados y comparados. Sorprendentemente, no se identificaron errores en la matematización de situaciones o en la interpretación de resultados con respecto a la redacción del problema. Las categorías de errores variaron independientemente de los tipos de problemas. El análisis jerárquico de clúster agrupó las soluciones de los estudiantes para el problema del cartero chino y el problema del árbol de expansión mínimo. Mediante el análisis de teoría de respuesta al ítem no paramétrico, se identificó el problema del cartero chino como el más problemático para los estudiantes. Posibles fuentes de esta dificultad se discuten con más detalle aquí.