En este documento, estudiamos la existencia/no existencia de estados base para el siguiente tipo de ecuaciones elípticas con operadores locales y no locales mixtos y no linealidad general, impulsadas por la superposición de procesos Brownianos y de Lévy. Al considerar un problema variacional restringido, bajo suposiciones adecuadas sobre , logramos establecer una existencia clara de las soluciones de estado base para la ecuación considerada. Estos resultados mejoran los de la referencia existente.