Este documento proporciona resultados de dependencia continua para soluciones de ecuaciones diferenciales impulsivas no instantáneas de orden entero y fraccionario, con puntos de impulso y de unión aleatorios. Se introduce la noción de la dependencia continua de las soluciones de estas ecuaciones en el punto inicial. Demostramos algunas condiciones suficientes que garantizan que las soluciones a problemas perturbados tengan una dependencia continua. Finalmente, utilizamos ejemplos numéricos para demostrar los resultados teóricos obtenidos.