En este documento, estudiamos la cuestión de construir soluciones explícitas en un semiespacio de una ecuación hiperbólica que contiene operadores de traslación en variables espaciales en todas las direcciones coordenadas. Tales ecuaciones son una generalización natural de las ecuaciones clásicas de tipo hiperbólico, y la solución resultante relaciona el valor de la función deseada en diferentes puntos del semiespacio donde tiene lugar el proceso. Para construir soluciones, se utiliza un esquema operativo clásico, es decir, la aplicación formal de una transformación integral. Se demuestra un teorema que establece que las soluciones construidas son clásicas si la parte real del símbolo del operador diferencial-diferencia en la ecuación es positiva. Se proporcionan clases de ecuaciones para las cuales se cumple esta condición.