En este documento, investigamos ecuaciones diferenciales con retardo constante generalizado por partes, DEGPCD en resumen, y establecemos la existencia y estabilidad de una solución casi periódica única que es exponencialmente estable. Nuestros resultados se derivan utilizando las propiedades del -dicotomía exponencial, matrices de Cauchy y Green, una desigualdad de tipo Gronwall para DEGPCD, y el teorema del punto fijo de Banach. Aplicamos estos hallazgos para derivar nuevos criterios para la existencia, unicidad y dinámica de convergencia de soluciones casi periódicas en ambos sistemas DEGPCD lineales inhomogéneos y cuasilineales a través de la -dicotomía exponencial para ecuaciones de diferencia. Estos resultados son novedosos y sirven para recuperar, extender y mejorar investigaciones recientes.