En este trabajo, estudiamos la existencia de soluciones casi automorfas en el sentido de Besicovitch para una clase de ecuaciones de evolución semilineales. Primero, estudiamos algunas propiedades básicas de funciones casi automorfas en el sentido de Besicovitch, incluido el teorema de composición. Luego, utilizando el teorema del punto fijo de Banach, se obtiene la existencia de soluciones casi automorfas en el sentido de Besicovitch para la ecuación semilineal. Finalmente, damos un ejemplo de ecuaciones diferenciales parciales para ilustrar la aplicabilidad de nuestros resultados.